حاسبة تقدير PERT

كيف تعمل معادلة PERT

تحوّل تقنية PERT (تقنية تقييم البرامج ومراجعتها) ثلاثة تخمينات إلى تقدير واحد مع مقياس لعدم اليقين. تعطي مدة متفائلة O (كل شيء يسير على ما يرام)، ومدة أرجح M، ومدة متشائمة P (تسوء الأمور دون أن تصل إلى كارثة). والمدة المتوقعة متوسط مرجّح يحتسب القيمة الأرجح أربع مرات: E = (O + 4M + P) ÷ 6. والانحراف المعياري هو عرض النطاق مقسومًا على ستة: SD = (P − O) ÷ 6. وبمعاملة النتيجة على أنها طبيعية تقريبًا، يقع نحو 68% من النتائج ضمن E ± 1 SD ونحو 95% ضمن E ± 2 SD.

مثال: O = ‏4 ساعات، M = ‏6، P = ‏14. E = (4 + 24 + 14) ÷ 6 = 7 ساعات. SD = 10 ÷ 6 = 1.67 ساعة، فيكون نطاق 68% من 5.3 إلى 8.7 ساعات ونطاق 95% من 3.7 إلى 10.3 ساعات. أما المتوسط البسيط (4 + 6 + 14) ÷ 3 فيعطي 8 ساعات، لأنه يمنح الذيل المتشائم الطويل وزنًا أكبر. ويحوّل الجدول في النتيجة الأرقام نفسها إلى أهداف أحادية الجانب: في 90% من الحالات يجب أن تنتهي المهمة خلال E + 1.28 SD، أي 9.1 ساعات هنا.

الحصول على تقديرات مفيدة بثلاث نقاط

لا تكون الطريقة أفضل من مدخلاتها الثلاثة. والخطأ الأكثر تكرارًا قيمة متشائمة قريبة جدًا من القيمة الأرجح؛ فالمهام الحقيقية تتجاوز موعدها أكثر بكثير مما تنتهي مبكرًا، لذا تكون P عادةً أبعد كثيرًا عن M من بُعد O عنها. اسأل «ما الذي قد يجعل هذا يستغرق ضعف الوقت؟» قبل أن تستقر على P. وتكون التقديرات أفضل أيضًا حين يقدّمها من سينفّذ العمل، وحين تكون المهام صغيرة بما يكفي لتصوّرها، ويُفضَّل أن تكون كل منها أقل من بضعة أيام.

لمشروع كامل، اجمع القيم المتوقعة للمهام على المسار الحرج، لكن اجمع عدم اليقين بجمع التباينات (SD²) ثم أخذ الجذر التربيعي، لا بجمع الانحرافات المعيارية. والتقريب الطبيعي تبسيط: يعمل أفضل مع مجاميع مهام كثيرة ويكون أقل دقة لمهمة واحدة، ولهذا فإن القيمة العليا لنطاق 95%، لا E، هي الرقم الأكثر أمانًا لذكره حين تترتب على الموعد النهائي عواقب.