Teams & Projekte
Sigma-Level-Rechner
Gib Fehler, Einheiten und Möglichkeiten pro Einheit ein, um DPMO und das Prozess-Sigma-Niveau zu erhalten, mit dem Six-Sigma-Teams Qualität bewerten.
Möglichkeiten pro Einheit ist die Zahl der verschiedenen Arten, wie eine Einheit fehlerhaft sein kann; sie skaliert DPMO und das Sigma-Niveau.
So wird das Sigma-Niveau berechnet
Das Prozess-Sigma-Niveau verwandelt eine Fehleranzahl in eine einzige Qualitätsnote. Zuerst berechnet man die Fehler pro Million Möglichkeiten: DPMO = Fehler ÷ (Einheiten × Möglichkeiten) × 1.000.000. Bei 12 Fehlern auf 1.000 Einheiten mit je 3 Möglichkeiten sind das 12 ÷ 3.000 × 1.000.000 = 4.000 DPMO, eine Ausbeute von 99,6 %. Dann wird die Ausbeute über die Normalverteilung in einen z-Wert umgerechnet und der übliche 1,5-Sigma-Shift addiert, der die langfristige Drift berücksichtigt. Eine Ausbeute von 99,6 % ergibt etwa 4,15 Sigma.
Der 1,5-Shift ist eine von Motorola eingeführte Six-Sigma-Konvention: Bei einem Prozess, der kurzfristig wie 6 Sigma aussieht, nimmt man an, dass er über die Zeit um bis zu 1,5 Sigma wandert, sodass die Kennzahl diesen Puffer einrechnet. Deshalb wird ein echter 6-Sigma-Prozess mit 3,4 DPMO angegeben statt mit den 0,002 DPMO, die eine reine Normalverteilung liefern würde.
| Sigma | DPMO | Ausbeute |
|---|---|---|
| 2σ | 308.537 | 69,1 % |
| 3σ | 66.807 | 93,32 % |
| 4σ | 6.210 | 99,379 % |
| 5σ | 233 | 99,977 % |
| 6σ | 3,4 | 99,99966 % |
Das Sigma-Niveau lesen
Die meisten etablierten Prozesse liegen zwischen 3 und 4 Sigma, also rund 93–99 % Ausbeute. Jeder Schritt nach oben ist weit schwerer als der vorige: von 3 auf 4 Sigma sinken die Fehler etwa um das Zehnfache, von 4 auf 5 noch einmal um das Zehnfache. Darum ist das Sigma-Niveau eher ein Maßstab für Vergleich und Zielsetzung als eine tägliche Regelgröße; eine Regelkarte eignet sich besser, um einen außer Kontrolle geratenden Prozess in Echtzeit zu erkennen.
Die Zahl ist nur so ehrlich wie deine Definition von Fehler und Möglichkeit. Mehr Möglichkeiten anzusetzen lässt denselben Prozess besser aussehen, also einigt euch auf die Zählregeln, bevor ihr Teams oder Produkte vergleicht. Behandle das Ergebnis als Näherung: Die Umrechnung setzt voraus, dass Fehler normalverteilt sind, was fürs Benchmarking gut genug stimmt, aber nicht für eine sicherheitskritische Zertifizierung.
Häufig gestellte Fragen
Warum einen 1,5-Sigma-Shift addieren?
Es ist eine Six-Sigma-Konvention, die eine langfristige Drift des Prozesses berücksichtigt. Ohne sie würde ein kurzfristiger 6-Sigma-Prozess mit 0,002 DPMO statt mit den vertrauten 3,4 DPMO angegeben.
Welches Sigma-Niveau ist gut?
Viele stabile Prozesse laufen bei 3 bis 4 Sigma. Fünf Sigma und mehr ist ausgezeichnet, und 6 Sigma bedeutet 3,4 Fehler pro Million Möglichkeiten. Das richtige Ziel hängt von Kosten und Risiko eines Fehlers ab.
Kann das Sigma-Niveau über sechs liegen?
Mathematisch ja, wenn Fehler extrem selten sind, doch die nötigen Daten sind riesig. Jenseits von etwa 6 Sigma ist die Zahl für die meisten Prozesse eher Marketing als Messung.