学習曲線計算ツール

学習曲線の計算方法

ライトの学習曲線モデルは、累計の単位数が倍になるたびに、1単位を作る時間がそれまでの固定の割合 — 学習率 — に下がる、とします。n 回目の単位の時間は Tₙ = T₁ × n^b で、T₁ は初回の時間、指数 b = ln(率) ÷ ln(2) です。80% の率なら b = ln(0.8) ÷ ln(2) ≈ −0.322 です。累計時間は1から n までの各単位 i について T₁ × i^b を合計したもので、平均はその合計を n で割ったものです。

計算例：初回60分、80% の率で10回の繰り返し。10回目の単位は 60 × 10^(−0.322) ≈ 29分（丸める前は28.6）かかります。1から10までのすべての単位を足すと合計約379分なので、平均はおよそ1単位37.9分です。この作業は、初回と10回目の間ですでに半分以上まで速くなっています。

率と数字の読み方

学習率が低いほど曲線は急で改善が速く、これはパーセントがまず示すものと逆です。70% の率では、倍になるたびに単位時間が70% に切り詰められるので、100回目には初回の約9% まで下がります。90% では進みが遅く、100回目でも元の半分以上かかります。この概念が1930年代に初めて測られた航空機製造ではよく80% 付近と言われますが、適切な率は、作業のどれだけが実際に自動化または定型化できるかによります。

注意が2つ。第一に、このモデルは繰り返しの、人のペースで進む作業 — 組み立て、データ入力、習熟した手順 — を記述するもので、創造的または1回限りの作業ではなく、物理的または工程上の下限に達すると最終的に平らになるので、膨大な繰り返し回数へ外挿すると節約を過大評価します。第二に、初回の時間がすべてを固定します。異常に遅いか速い初回は予測全体を歪めるので、最悪の出だしではなく代表的な早期の数値を使ってください。繰り返し作業の見積もりと価格設定には、単一の n 回目の数値より累計と平均の時間のほうがふつう役立ちます。