복리 성장 계산기 (매일 1%씩 나아지기)

계산 뒤에 있는 복리 성장 공식

매일 일정한 비율로 나아지면 매일 같은 배수가 곱해지므로, n일 뒤의 결과는 (1 + p)의 n제곱입니다. 매일 1%씩 나빠지면 대신 (1 − p)를 곱합니다. p = 1%, 365일이면 1.01의 365제곱 = 37.78이고, 0.99의 365제곱 = 0.026입니다. 두 경로의 격차는 37.78 ÷ 0.0255, 약 1,481배입니다.

두 배가 되는 일수도 같은 규칙에서 나옵니다. n = ln 2 ÷ ln(1 + p). 하루 1%면 69.7, 즉 70일이며, 매일 1%씩 하락하면 69일 만에 절반이 됩니다.

비율의 작은 변화가 1년 동안에는 엄청난 차이를 만듭니다. 하루 0.5%면 365일 뒤 6.2×, 하루 2%면 약 1,377×입니다.

결과를 합리적으로 읽는 법

이 개념은 제임스 클리어가 『아주 작은 습관의 힘』(Atomic Habits)에서 작고 반복되는 선택이 쌓인다는 것을 보여 주는 방법으로 널리 알렸습니다. 방향을 보여 주는 예시로 받아들이고 약속으로 여기지는 마십시오. 기술은 영원히 일정한 비율로 성장하지 않습니다. 초보자는 빠르게 나아지다가 정체기에 가까워질수록 발전이 느려집니다. 1년 만에 달리기나 글쓰기가 37배 나아지는 사람은 없습니다.

이 모델이 잘 보여 주는 것은 비대칭성입니다. 매일 조금씩 무너지는 습관은 좋은 습관이 쌓아 올리는 것만큼 꾸준히 사람을 깎아 내며, 오래 볼수록 두 경로는 더 빠르게 벌어집니다. 운동을 한 번 거르는 것은 무해하지만 몇 달 동안 며칠에 한 번씩 거르는 것은 그렇지 않은 이유가 여기에 있습니다.

표를 보며 기대치를 정하십시오. 새 습관을 30일 지속해도 향상 곡선은 1.35×에 불과해 아무 변화가 없는 것처럼 느껴질 수 있습니다. 눈에 보이는 성과는 대부분 한 해의 후반부에 나타나므로, 2주 만에 습관을 판단하는 것이 가장 흔한 실수입니다. 더 실용적인 방법은 측정할 수 있는 한 가지를 골라 매주 조금씩 개선하고, 하루하루가 아니라 추세선이 올라가는지를 확인하는 것입니다.